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/ Amiga Format CD 40 / Amiga Format CD40 (1999-05-11)(Future Publishing)(GB)(Track 1 of 3)[!][issue 1999-06].iso / -readerstuff- / paul_qureshi / info / useful_equasions.txt < prev    next >
Text File  |  1999-03-27  |  3KB  |  228 lines
  1.  
  2. Bumpy Wave
  3.  
  4. X = cos u * (4+cos v)
  5. Y = sin u * (4+cos v)
  6. Z = 4*sin(2*u) + sin v*(1.2-sin v)
  7.  
  8. 0 < u < 2*pi
  9. 0 < v < 2*pi
  10.  
  11.  
  12. Enneper's Surface
  13.  
  14. X = u * (1+v*v) - u*u*u
  15. Y = v * (1+u*u) - v*v*v
  16. Z = u*u - v*v
  17.  
  18. -1.4 < u < 1.4
  19. -1.4 < v < 1.4
  20.  
  21.  
  22. Mobius Strip
  23.  
  24. X = (.5 + u * cos(v/2)) * cos v
  25. Y = (.5 + u * cos(v/2)) * sin v
  26. Z = u * sin(v/2)
  27.  
  28. 0 < u < 2*pi
  29. 0 < v < 2*pi
  30.  
  31.  
  32. Roman Surface
  33.  
  34. X = cos v * sin(2*u)
  35. Y = sin v * sin(2*u)
  36. Z = sin(2*v) * (cos u)^2
  37.  
  38. 0 < u < pi
  39. 0 < v < pi
  40.  
  41.  
  42. Snails
  43.  
  44. X = cos u * (exp(u/10) - 1) * (1+cos v)
  45. Y = sin u * (exp(u/10) - 1) * (1+cos v)
  46. Z = (exp(u/10) - 1) * sin v
  47.  
  48.  and
  49.  
  50. X = cos u * (exp(u/10) - 1) * (cos v+.8)
  51. Y = sin u * (exp(u/10) - 1) * (cos v+.8)
  52. Z = (exp(u/10) - 1) * sin v
  53.  
  54.  and
  55.  
  56. X = cos u*(exp(u/10)-1)*(cos v+.8)*(.9+(max(abs(cos(9*u)/8))(abs(cos(9*u+pi/2)/8))))
  57. Y = sin u*(exp(u/10)-1)*(cos v+.8)*(.9+(max(abs(cos(9*u)/8))(abs(cos(9*u+pi/2)/8))))
  58. Z = (exp(u/10) - 1) * sin v * (.9+(max (abs(cos(9*u)/8))(abs(cos(9*u+pi/2)/8))))
  59.  
  60.  all take
  61.  
  62. 0 < u < 5*pi
  63. 0 < v < 2*pi
  64.  
  65.  
  66. Zeeman Bracelet
  67.  
  68. X = cos v * (2+sin(u+v/3))
  69. Y = sin v * (2+sin(u+v/3))
  70. Z = cos(u+v/3)
  71.  
  72. 0 < u < 2*pi, stepping by 2*pi/3
  73. 0 < v < 2*pi
  74.  
  75.  
  76. Torus
  77.  
  78. X = cos u * (2+cos v)
  79. Y = sin u * (2+cos v)
  80. Z = sin v
  81.  
  82. 0 < u < 2*pi
  83. 0 < v < 2*pi
  84.  
  85.  
  86. Helix
  87.  
  88. X = cos u * (2+cos v)
  89. Y = sin u * (2+cos v)
  90. Z = (u-2*pi) + sin v
  91.  
  92. 0 < u < 4*pi
  93. 0 < v < 2*pi
  94.  
  95.  
  96. Diffraction Pattern / Ripples
  97.  
  98. X = u * cos v
  99. Y = u * sin v
  100. Z = (cos(4*u))^2 * exp(0-u)
  101.  
  102. 0 < u < pi
  103. 0 < v < 2*pi
  104.  
  105.  
  106. Unnamed simple surfaces:
  107.  
  108. X = cos u * (2 + (cos(u/2))^2 * sin v)
  109. Y = sin u * (2 + (cos(u/2))^2 * sin v)
  110. Z = (cos(u/2))^2 * cos v
  111.  
  112. -pi < u < pi
  113. -pi < v < pi
  114.  
  115.  
  116. X = cos u * (2 + exp u * sin v)
  117. Y = sin u * (2 + exp u * sin v)
  118. Z = exp u * cos v
  119.  
  120. -pi < u < pi
  121. -pi < v < pi
  122.  
  123.  
  124. X = cos u * sin v
  125. Y = cos u * sin u
  126. Z = sin u* sin v
  127.  
  128. 0 < u < pi
  129. 0 < v < pi or 2*pi
  130.  
  131.  
  132. X = cos u * sin u
  133. Y = cos v * sin v
  134. Z = cos u * sin v
  135.  
  136. -pi < u < pi
  137. -pi < v < pi
  138.  
  139.  
  140. X = cos(2*u) * sin v
  141. Y = sin(2*u) * cos v
  142. Z = cos(u*v) * sin(u*v)
  143.  
  144. 0 < u < 1, stepping by 1
  145. -pi < v < pi, stepping by pi/1200
  146.  
  147.  
  148. X = cos u * (4+cos v)
  149. Y = sin u * (4+cos v)
  150. Z = 3*sin u + (sin(3*v) * (1.2+sin(3*v)))
  151.  
  152. 0 < u < 2*pi
  153. 0 < v < 2*pi
  154.  
  155.  
  156. X = cos u * (4+cos(v/2))
  157. Y = sin u * (4+cos v)
  158. Z = 3*sin u + (sin v * (1.2+sin v))
  159.  
  160. 0 < u < 2*pi
  161. 0 < v < 2*pi
  162.  
  163.  
  164. X = u * cos v
  165. Y = v * cos u
  166. Z = u * v * sin u * sin v
  167.  
  168. -pi < u < pi
  169. -pi < v < pi
  170.  
  171.  
  172. X = cos u * sin(v^3/pi^2)
  173. Y = sin u * sin v
  174. Z = cos v
  175.  
  176. 0 < u < 2*pi
  177. 0 < v < pi
  178.  
  179.  
  180. X = cos u * ((cos(3*u)+2) * sin v + .5)
  181. Y = sin u * ((cos(3*u)+2) * sin v + .5)
  182. Z = (cos(3*u)+2) * cos v
  183.  
  184. 0 < u < 2*pi
  185. 0 < v < 2*pi
  186.  
  187.  
  188. X = cos u * sin v + cos(u+v*3)/3
  189. Y = cos u * sin v + cos(u+v*3)/3
  190. Z = cos v + cos(u+v*3)/3
  191.  
  192. 0 < u < 2*pi
  193. 0 < v < pi
  194.  
  195. Unnamed Complicated Surfaces:
  196.  
  197. X = cos(3*u) * sin(v)
  198. Y = sin(u) * sin(2*v)
  199. Z = cos(3*v)
  200.  
  201. 0 < u < 2*pi
  202. 0 < v < pi
  203.  
  204.  
  205. X = cos(cos u) - .75
  206. Y = sin(sin v) - .5
  207. Z = cos(sin(u*v)) - .75
  208.  
  209. 0 < u < pi
  210. 0 < v < pi
  211.  
  212.  
  213. X = cos(2*u) * sin v
  214. Y = sin(2*u) * cos v
  215. Z = cos(u*v) * sin(u*v)
  216.  
  217. -pi < u < pi
  218. -pi < v < pi
  219.  
  220.  
  221. X = cos u * sin(v*v)
  222. Y = sin u * cos v
  223. Z = sin u * sin v + cos u * cos v
  224.  
  225. -pi < u < pi
  226. -pi < v < pi
  227.  
  228.